上证指数预测论文（上证指数预判）
上证指数预测论文（上证指数预判）
以目前形势看，2021年股市的上证指数将超过3800点，完全不碰股市不是问题的。
此前，股市数值的最高水平大约是达到了3700点左右的水平。
股市指数的意思就是，就是由证券交易所或金融服务机构编制的、表明股票行市变动的一种供参考的数字。
通过指数，对于当前各个股票市场的涨跌情况我们可以直观地看到。
股票指数的编排原理相对来说还是有点难理解，那学姐就不在这里细讲了，点击下方链接，教你快速看懂指数：新手小白必备的股市基础知识大全
一、国内常见的指数有哪些？
根据股票指数的编制方法和性质来进行分类，股票指数有这五种形式的分类：规模指数、行业指数、主题指数、风格指数和策略指数。
这当中，最频繁遇见的当属规模指数，好比各位常见的“沪深300”指数，它体现了沪深市场中有300家大型企业的股票代表性和流动性都很好、交易也很活跃的整体情况。
当然还有，“上证50 ”指数也是常见的规模指数，说的是上证市场规模较大的50只股票的整体情况。
行业指数所象征的就是某一行业目前的整体情况。比方说“沪深300医药”代表的就是行业指数，由沪深300指数样本股中的17个医药卫生行业股票组成，反映出了该行业公司股票的整体表现怎么样。
像人工智能、新能源汽车等这些主题的整体状况就是通过主题指数来反映，相关指数是“科技龙头”、“新能源车”等。
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二、股票指数有什么用？
前文告诉我们，指数实际上就是选择了市场上有代表性的股票，因此有了指数，我们就可以第一时间对市场的整体涨跌情况做到了如指掌，这就能清楚地了解市场的热度，甚至对于未来的走势也可以预测一二。具体则可以点击下面的链接，获取专业报告，学习分析的思路：最新行业研报免费分享
应答时间：2021-08-26，最新业务变化以文中链接内展示的数据为准，请点击查看
摘 要 研究了沪深300指数日收益率时间序列，经检验其具有马氏性，并建立了马尔可夫链模型。取交易日分时数据，根据分时数据确定状态初始概率分布，通过一步转移概率矩阵对下一交易日的日收益率进行了预测。对该模型分析和计算，得出其为有限状态的不可约、非周期马尔可夫链，求解其平稳分布，从而得到沪深300指数日收益率概率分布。并预测了沪深300指数上涨或下跌的概率，可为投资管理提供参考。
关键词 马尔可夫链模型 沪深300指数 日收益率概率分布 平稳分布
1 引言
沪深300指数于2005年4月正式发布，其成份股为市场中市场代表性好，流动性高，交易活跃的主流投资股票，能够反映市场主流投资的收益情况。众多证券投资基金以沪深300指数为业绩基准，因此对沪深300指数收益情况研究显得尤为重要，可为投资管理提供参考。
取沪深300指数交易日收盘价计算日收益率，可按区间将日收益率分为不同的状态，则日收益率时间序列可视为状态的变化序列，从而可以尝试采用马尔可夫链模型进行处理。马尔可夫链模型在证券市场的应用已取得了不少成果。参考文献[1]、[2]、[3]和[4]的研究比较类似，均以上证综合指数的日收盘价为对象，按涨、平和跌划分状态，取得了一定的成果。但只取了40～45个交易日的数据进行分析，历史数据过少且状态划分较为粗糙。参考文献[5]和[6]以上证综合指数周价格为对象，考察指数在的所定义区间（状态）的概率，然其状态偏少（分别只有6个和5个状态），区间跨度较大，所得结果实际参考价值有限。参考文献[7]对单只股票按股票价格划分状态，也取得了一定成果。
然而收益率是证券市场研究得更多的对象。本文以沪深300指数日收益率为对考察对象进行深入研究，采用matlab7.1作为计算工具，对较多状态和历史数据进行了处理，得出了沪深300指数日收益率概率分布，并对日收益率的变化进行了预测。
2 马尔可夫链模型方法
2.1 马尔可夫链的定义
设有随机过程{Xt，t∈T}，T是离散的时间集合，即T={0，1，2，L}，其相应Xt可能取值的全体组成状态空间是离散的状态集I={i0，i1，i2，L}，若对于任意的整数t∈T和任意的i0，i1，L，it+1∈I，条件概率则称{Xt，t∈T}为马尔可夫链，简称马氏链。马尔可夫链的马氏性的数学表达式如下：
P{Xn+1=in+1|X0=i0，X1=i1，L，Xn=in}=P{Xn+1=in+1|Xn=in} （1）
2.2 系统状态概率矩阵估计
马尔可夫链模型方法的基本内容之一是系统状态的转移概率矩阵估算。估算系统状态的概率转移矩阵一般有主观概率法和统计估算法两种方法。主观概率法一般是在缺乏历史统计资料或资料不全的情况下使用。本文采用统计估算法，其主要过程如下：假定系统有m种状态S1，S2，L，Sm根据系统的状态转移的历史记录，可得到表1的统计表格。其中nij表示在考察的历史数据范围内系统由状态i一步转移到状态j的次数，以■ij表示系统由状态i一步转移到状态的转移概率估计量，则由表1的历史统计数据得到■ij的估计值和状态的转移概率矩阵P如下：
■ij=nij■nik，P=p11 K p1mM O Mpm1 L pmn（2）
2.3 马氏性检验
随机过程{Xt，t∈T}是否为马尔可夫链关键是检验其马氏性，可采用χ2统计量来检验。其步骤如下：（nij）m×m的第j列之和除以各行各列的总和所得到的值记为■.j，即：
■.j=■nij■■nik，且■ij=nij■nik（3）
当m较大时，统计量服从自由度为（m-1）2的χ2分布。选定置信度α，查表得χ2α（（m-1）2），如果■2χ2α（（m-1）2），则可认为{Xt，t∈T}符合马氏性，否则认为不是马尔可夫链。
■2=2■■nijlog■ij■.j（4）
2.4 马尔可夫链性质
定义了状态空间和状态的转移概率矩阵P，也就构建了马尔可夫链模型。记Pt（0）为初始概率向量，PT（n）为马尔可夫链时刻的绝对概率向量，P（n）为马尔可夫链的n步转移概率矩阵，则有如下定理：
P（n）=PnPT（n）=PT（0）P（n）（5）
可对马尔可夫链的状态进行分类和状态空间分解，从而考察该马尔可夫链模型的不可约闭集、周期性和遍历性。马尔可夫链的平稳分布有定理不可约、非周期马尔可夫链是正常返的充要条件是存在平稳分布；有限状态的不可约、非周期马尔可夫链必定存在平稳过程。
3 马尔可夫链模型方法应用
3.1 观测值的描述和状态划分
取沪深300指数从2005年1月4日~2007年4月20日共555个交易日收盘价计算日收益率（未考虑分红），将日收益率乘以100并记为Ri，仍称为日收益率。计算公式为：
Ri=（Pi-Pi-1）×100/Pi-1（6）
其中，Pi为日收盘价。
沪深300指数运行比较平稳，在考察的历史数据范围内日收益率有98.38％在[-4.5，4.5]。可将此范围按0.5的间距分为18个区间，将小于-4.5和大于4.5各记1区间，共得到20个区间。根据日收益率所在区间划分为各个状态空间，即可得20个状态（见表2）。
3.2 马氏性检验
采用χ2统计量检验随机过程{Xt，t∈T}是否具有马氏性。用前述统计估算法得到频率矩阵（nij）20×20。
由（3）式和（4）式可得：■.j=■nij■■nik，且■ij=nij■nik，■2=2■■nijlog■ij■.j=446.96，令自由度为k=（m-1）2即k=361，取置信度α=0.01。由于k45，χ2α（k）不能直接查表获得，当k充分大时，有：
χ2α（k）≈■（zα+■）2（7）
其中，zα是标准正态分布的上α分位点。查表得z0.01=2.325，故可由（1）、（7）式得，即统计量，随机过程{Xt，t∈T}符合马氏性，所得模型是马尔可夫链模型。
3.3 计算转移概率矩阵及状态一步转移
由频率矩阵（nij）20×20和（1）、（2）式得转移概率矩阵为P=（Pij）20×20。考察2007年4月20日分时交易数据（9：30~15：30共241个数据），按前述状态划分方法将分时交易数据收益率归于各状态，并记Ci为属于状态i的个数，初始概率向量PT（0）=（p1，p2，L，pt，L，p20），则：
pj=Cj/241，j=1，2，K，20（8）
下一交易日日收益率分布概率PT（0）={p1（1），p2（1），L，pi（1），L，p20（1）}，且有PT（1）-PT（0）p，计算结果如表3所示。
3.4 马尔可夫链遍历性和平稳分布
可以分析该马尔可夫链的不可约集和周期性，从而进一步考察其平稳分布，然而其分析和求解非常复杂。本文使用matlab7.1采用如下算法进行求解：将一步转移概率矩阵P做乘幂运算，当时Pn+1=Pn停止，若n5 000亦停止运算，返回Pn和n。计算发现当n=48时达到稳定，即有P（∞）=P（48）=P48。考察矩阵P（48）易知：各行数据都相等，不存在数值为0的行和列，且任意一行的行和为1。故该马尔可夫链{Xt，t∈T}只有一个不可约集，具有遍历性，且存在平稳分布{πj，j∈I}，平稳分布为P（48）任意一行。从以上计算和分析亦可知该马尔可夫链是不可约、非周期的马尔可夫链，存在平稳分布。计算所得平稳分布如表4所示。
3.5 计算结果分析
表3、表4给出了由当日收益率统计出的初始概率向量PT（0），状态一步预测所得绝对概率向量PT（1）和日收益率平稳分布，由表3和表4综合可得图1。可以看出，虽然当日（2007年4月20日）收益率在区间（1.5，4.5）波动且在（2.5，4.5）内的概率达到了0.7261，表明在2007年4月20日，日收益率较高（实际收盘时，日收益率为4.41），但其下一交易日和从长远来看其日收益率概率分布依然可能在每个区间。这是显然的，因为日收益率是随机波动的。
对下一交易日收益率预测（PT（1）），发现在下一交易日收益率小于0的概率为0.4729，大于0的概率为0.5271，即下一交易日收益率大于0的概率相对较高，其中在区间（-2，-1.5）、（0.5，1）和（1，1.5）概率0.2675、0.161和0.1091依次排前三位，也说明下一交易日收益率在（-2，-1.5）的概率会比较高，有一定的风险。
从日收益率长远情况（平稳分布）来看，其分布类似正态分布但有正的偏度，说明其极具投资潜力。日收益率小于0的概率为0.4107，大于0的概率为0.5893，即日收益率大于0的概率相当的高于其小于0的概率。
4 结语
采用马尔可夫链模型方法可以依据某一交易日收益率情况向对下一交易日进行预测，也可得到从长远来看其日收益率的概率分布，定量描述了日收益率。通过对沪深300指数日收益率分析和计算，求得沪深300指数日收益率的概率分布，发现沪深300指数日收益率大于0的概率相对较大（从长远看，达到了0.5893，若考虑分红此概率还会变大），长期看来沪深300指数表现乐观。若以沪深300指数构建指数基金再加以调整，可望获得较好的回报。
笔者亦采用范围（-5，5）、状态区间间距为1和范围（-6，6）、状态区间间距为2进行运算，其所得结果类似。当采用更大的范围（如-10，10等）和不同的区间大小进行运算，计算发现若状态划分过多，所得模型不易通过马氏性检验，如何更合理的划分状态使得到的结果更精确是下一步的研究之一。在后续的工作中，采用ANN考察所得的日收益率预测和实际日收益率的关系也是重要的研究内容。马尔可夫链模型方法也可对上证指数和深证成指数进行类似分析。
参考文献
1 关丽娟，赵鸣.沪综指走势的马尔可夫链模型预测[J].山东行政学院，山东省经济管理干部学院学报，2005（4）
2 陈奕余.基于马尔可夫链模型的我国股票指数研究[J].商场现代化（学术研讨），2005（2）
3 肖泽磊，卢悉早.基于马尔可夫链系统的上证指数探讨[J].科技创业月刊，2005（9）
4 边廷亮，张洁.运用马尔可夫链模型预测沪综合指数[J].统计与决策，2004（6）
5 侯永建，周浩.证券市场的随机过程方法预测[J].商业研究，2003（2）
6 王新蕾.股指马氏性的检验和预测[J].统计与决策，2005（8）
7 张宇山，廖芹.马尔可夫链在股市分析中的若干应用[J].华南理工大学学报（自然科学版），2003（7）
8 冯文权.经济预测与决策技术[M].武汉：武汉大学出版社，2002
9 刘次华.随机过程[M].武汉：华中科技大学出版社，2001
10 盛千聚.概率论与数理统计[M].北京：高等教育出版社.1989转
上证指数是一个有代表性的指数，也就是我们常说的大盘。其样本股是在上海证券交易所全部上市股票，包括A股和B股，反映了上海证券交易所上市股票价格的变动情况，自1991年7月15日起正式发布。'上证领先'一词为股票术语。上证领先指标中白线和黄线的含义。白线是上证指数走势图，黄线是不含加权的上证领先指数走势图。
当上证指数上涨时，如白线在黄线的上方，它说明大盘股的影响较大，盘子大的股票涨幅比盘子小的股票要大；反之，如黄线在白线的上方，就是小盘股的涨幅比大盘股要大。而当上证指数下跌时，如黄线在白线的下方，它表示大盘股的下跌幅度较小而小盘股的股票跌幅较大；反之，如白线在黄线的下方，它表示大盘股的跌幅比较大。
股市指数的意思就是，就是由证券交易所或金融服务机构编制的、表明股票行市变动的一种供参考的数字。
通过观察指数，我们可以对目前各个股票市场的涨跌情况有一个直观的了解。
股票指数的编排原理事实上还是很繁琐的，我就不做过多的解释了，点击下方链接，教你快速看懂指数：新手小白必备的股市基础知识大全
一、国内常见的指数有哪些？
会对股票指数的编制方法和它的性质来进行一个分类，股票指数基本上被分成这五个类别：规模指数、行业指数、主题指数、风格指数和策略指数。
其中，见的最多的就是规模指数，举个例子，大家都很熟悉的“沪深300”指数，反映的是300家大型企业的股票交易活跃度很好，且在沪深市场中具有很好的代表性和流动性。
当然还有，“上证50 ”指数从本质来说也是规模指数，指的是上海证券市场机具代表性的50只股票的整体情况。
行业指数其实就是对于某一个行业的整体情况的一个整体表现。譬如“沪深300医药”的本质就是行业指数，由沪深300中的17个医药卫生行业股票所构成，同时也是在反映了这个行业公司股票的整体表现。
主题指数代表的是某一主题的整体情况，例如人工智能、新能源汽车等等，相关的指数有“科技龙头”、“新能源车”等。
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二、股票指数有什么用？
从上文可以了解到，市场上有代表性的股票，是指数所选取的，因此通过指数，我们可以快速了解市场整体涨跌情况，那么市场热度如何我们也能有大概的了解，甚至能够了解到未来的走势。具体则可以点击下面的链接，获取专业报告，学习分析的思路：最新行业研报免费分享
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上证指数也俗称大盘，它的指数上涨或者下跌会影响个股。如果你是老股民，你会知道一件事，如果大盘涨了，你的个股不一定涨，但是，如果跌了，你的个股基本上跑不掉。为什么会这样呢，因为上证指数受到蓝筹权重板块影响比较大，那些市值较大的个股下跌的时候，场外的投资者看到情况不对也会选择抛售手中的个股。
而对于大部分的股民来说，买的都是小板块，所以，根本没有人在下跌时去接那些抛售的筹码，自然而然就下跌了。那么，上证指数上攻的时候，基本上都是蓝筹权重的带动。那么，怎么去分析上证指数的影响呢，我认为需要结合技术面和消息面。比如从技术面来说，需要观察上证指数的日 K线、周K 线和月 K 线，因为，形态代表目前行情是弱势还是强势。
技术形态是一门高深的学问，没有***的方法，只能跟着市场去感觉。另外一方面，上证指数的资金流入流出情况也十分关键，因为股票上涨的根本原因是因为有资金的推动，只有资金持续的流入，那么才会上攻。但是，这里也有一点很巧妙的是，经常是流出的，只有少数时候会出现流入，开始大涨，印证了那句话，股市机会有很多，但是不是每天都要出手。
从消息面来看，需要看当下市场出现的消息，对于上证指数会有怎样的波动，毕竟，消息面对于投资者的内心冲击力也是很大的。只有掌握了技术面和消息面这2样东西，才能够去分析上证指数的影响。最后，根据我多年的经验，上证指数有时也会出现失真，就是个股不跟着大盘走，所以，用一句话总结，就是市场永远是变化的，没有永恒。
看大盘走势主要看股价(指数)形态与中长期均线。成交量、政策以及其他常用指标只是短期指标。因此，你首先要学习K线分析和均线分析。这是从技术面上分析。另外，从基本面，要看经济形势和经济周期。 如果是初学者可以先通过模拟炒股学习一下实战基础知识之后再入市，比较稳妥，牛股宝模拟炒股在模拟行业是个很优秀的软件。可以像真实行情一样进行买卖交易，学习更快捷...
上证指数是一种股票指数。
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一、国内常见的指数有哪些？
会针对股票指数的编制方法以及性质来分类，股票指数可以被划分为这五种：规模指数、行业指数、主题指数、风格指数和策略指数。
在这五个当中，最经常出现在大家面前的就是规模指数，举个例子，大家都很熟悉的“沪深300”指数，说明了交易比较活跃的300家大型企业的股票在沪深市场上都具有比较好的代表性和流动性一个整体状况。
另外，“上证50 ”指数也是规模指数的一种，代表上证市场规模和流动性比较好的50只股票的整体情况。
行业指数其实就是对于某一个行业的整体情况的一个整体表现。例如“沪深300医药”就属于行业指数，由沪深300指数样本股中的17个医药卫生行业股票组成，也对该行业公司股票整体表现作出了一个反映。
某一主题的整体情况是用主题指数作为代表的，就好比人工智能、新能源汽车这些方面，那么相关指数有“科技龙头”、“新能源车”等。
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